とはいえ、それでもワールドカップでは62チリ大会、66年イングランド大会と連続してベスト８入りし、オリンピックでは64年東京大会、68年メキシコシティ大会と連覇を果たしている（68年に準決勝で日本を５-０で下したのもハンガリーだ）。
 
　そして、わずか４か国が決勝大会に進めるEUROでは、64年スペイン大会（当時はヨーロッパネーションズ・カップ）で３位入賞を果たし、68年イタリア大会では予選準々決勝でソ連に敗れ、あと一歩で４強に残ることはできなかった。
 
　そして72年、西ドイツ（当時）がソ連を一蹴して初戴冠を果たすことになるこの大会で、ハンガリーはまず、ブルガリア、フランス、ノルウェーと同組の予選グループリーグを４勝１分け１敗の首位で通過。準々決勝では再試合の末にルーマニアを下し、開催国ベルギーに駒を進めた。
 
　62年チリ・ワールドカップで得点王に輝き、67年にはハンガリー人で初めて、そして現時点で唯一のバロンドール受賞者であるフロリアン・アルベルトらを擁したハンガリーは、本大会の１回戦、つまり準決勝ではソ連と対戦した。
 
　しかし、政治の世界同様にこの強国には勝てず、60年フランス大会の予選１回戦、前述の68年大会に続き、３度目の敗北。そして３位決定戦ではベルギーに敗れ、４位で大会を終えた。
 
◎EURO1972年決勝大会
◇準決勝
ハンガリー ０-１ ソ連
◇３位決定戦
ハンガリー １-２ ベルギー
得点者：ラヨス・キュー
※４位入賞
 
　その後、76年ユーゴスラビア大会では予選グループリーグでウェールズの後塵を拝し、８チームによる決勝大会に規模が拡大した80年イタリア大会では伏兵ギリシャに予選グループ首位（＝本大会出場権）を譲り渡してしまった。
 
　以降は予選グループリーグでも下位に沈むことが多く、前回2012年大会ではオランダ、スウェーデンに続く３位で10大会連続の予選敗退を喫していた。
 
　しかし今回、予選期間中にアッティラ・ピンテール→パール・ダルダイ→シュトルクと２度の監督交代を余儀なくされるなど、困難な時期を迎えたものの、これを乗り切って悲願成就、国中に歓喜にもたらした。
 
　さて、EUROでは実に44年ぶりの本大会出場となるわけだが、ハンガリーの場合、メジャーイベントへの出場自体も久々である。EURO以上のビッグイベントであるワールドカップへの最後の出場は1986年メキシコ大会と、こちらも来夏で30年が経つ。
 
　前述した通り、54年スイス大会では準優勝を飾ったハンガリー。もっとも、戦前に優勝候補筆頭に挙げられていたことを考えれば、小さくない失望を伴う結果でもあった。
 
　その後、60年代の２大会でベスト８の成績を残し、70年メキシコ大会、74年西ドイツ大会では予選敗退を喫するも、78年アルゼンチン大会からは３大会連続で本大会進出を決めている。
 
　82年スペイン大会では初戦でエルサルバドル相手に10-１と１試合最多得点を記録（いまだ破られていない）しながらも、ベルギー、アルゼンチンの後塵を拝して２次リーグ進出を逃したハンガリーは、その４年後のメキシコ大会では戦前、かなり高い評価を得ていた。